В "классической" научной парадигме считается само собой разумеющимся, что математика применима лишь к вещественному миру, а миры душевный и духовный не способны к математизации. Но если мы обратимся к первоначальному значению греческого слова mathema, введенному пифагорейцами, - мы увидим, что они понимали математику не как особую область знания, предметно отличающуюся от других, а как "знание, познание, науку, точное определение чего-либо". Согласно пифагорейцам, математика применима ко всем областям человеческой мысли. Именно всеобщую применимость математики имел в виду Пифагор в приписываемом ему изречении: "Познать мир - значит познать управляющие им числа".
Сознавая принципиальное различие между вещественным, душевным и духовным мiрами, и избегая подмен одних мiров другими, мы можем попытаться математизировать взаимоотношения между этими мiрами, то есть выразить их в виде вычислимых функций. Прежде всего, необходимо различить внешний мiр, пространственно протяженный (к нему относится и тело самого индивида), - и мiр внутренний, не локализованный в пространстве, но обладающий памятью, то есть способностью хранить информацию о событиях, происходящих во внешнем мире, так и о событиях, происходящих в нём самом (мыслях).
В до сих пор господствующей научной парадигме память - это что-то, относящее к "прошлому", не существующему в реальности, за которую эта научная парадигма принимает совокупность моментов формирования мiра, а не сам сформированный мiр. Эту совокупность она называет временем. Но на самом деле - никакого времени нет, а есть Вечность, формирующая и хранящая память - этот квантовый домен Реальности, любое событие которого всегда существует Здесь и Сейчас. Нет ничего, кроме памяти. То, что мы привычно называем временем, - есть процесс формирования пространства памяти. В памяти нет расстояний. Событие, происшедшее только что, и событие, происшедшее десятки лет назад - сосуществуют в едином Настоящем. Память есть истинная реальность, тогда как "физический мiр" - есть лишь текучая граница памяти. Именно неуничтожимость памяти является свидетельством свободы Состоявшегося пребывать в Вечности.
Настоящее - это не "миг между прошлым и будущим", а то, что настало, то есть состоялось. Есть только Грядущее и Настоящее. То, что привычно называют временем, - есть становление, переход Грядущего в Состоявшееся, к которому в полной мере применимы слова, сказанные Алексеем Федоровичем Лосевым о музыкальном времени:
"...В музыкальном времени нет прошлого. [Здесь и далее курсив Лосева - В.К.]. Прошлое ведь создавалось бы полным уничтожением предмета, который пережил свое настоящее. Только уничтоживши предмет до его абсолютного корня и уничтоживши все вообще возможные виды проявления его бытия, мы могли бы говорить о прошлом этого предмета. В музыке же мы только что увидели и осознали объединительную функцию по отношению к "разновременным" моментам. Но если нет прошлого, то тогда, по-видимому, реально есть только настоящее и его жизнь, творящая в недрах этого настоящего его будущее. Это громадной важности вывод, гласящий, что всякое музыкальное произведение, пока оно живет и слышится, есть сплошное настоящее, преисполненное всяческих изменений и процессов, но, тем не менее, не уходящее в прошлое и не убывающее в своем абсолютном бытии. Это есть сплошное "теперь", живое и творческое - однако не уничтожающееся в своей жизни и творчестве. Музыкальное время есть не форма или вид протекания событий и явлений музыки, но есть самые эти события и явления в их наиболее подлинной онтологической основе". [Лосев А.В. Музыка как предмет логики. Из ранних произведений. М., "Правда", 1990. С. 239].
Еще в первых работах по философии математики Лосевым введено понятие гилетического числа (от греческого слова hyle). Может показаться странным противопоставление понятий "гилетический" и "вещественный": ведь "hyle" как раз и означает вещество, а вещественные числа успешно применяются в математике уже более пяти тысяч лет! Но, как мы увидим далее, значения этих слов имеют существенные оттенки, позволяющие строго их различать. Гилетическое число можно понимать как совокупность всех моментов существования вещественного числа. Тогда вещественное число предстанет как мгновенная временная координата гилетического числа в числовом пространстве.
Публикация в 1997 году книги "Хаос и структура" (основной массив которой составила работа "Диалектические основы математики") стала важнейшим событием в философии математики XX столетия, введя в научный обиход числа, обладающие смысловой качественностью. Хотя Лосев сформулировал свое учение о числе еще в 1930 - 1940-х годах, лишь в самом конце XX века оно стало доступно научной общественности. Уловив тенденции развития лосевского понимания числа, проявившиеся в работе "Хаос и структура", можно попытаться уловить и пути его дальнейших математических построений.
Известно, что Алексей Федорович не терпел никакой расплывчатости, приблизительности, необязательности, - которые некоторые исследователи до сих пор принимают за отличительные признаки русской философии. Своим примером Лосев опровергает этот взгляд - стиль Лосева не менее точен, чем стиль классических немецких философов.
До самого последнего момента своей жизни Алексей Федорович, подобно Пифагору, сохранил полную ясность ума, безграничную вместимость памяти и огромную требовательность к себе, не допускавшую возможности праздно потерять хотя бы минуту жизни - каждая минута была отдана работе. Более сорока лет, не имея возможности видеть не только плоды своих трудов, но и любимые книги, он видел их внутренним зрением и совершенно свободно ориентировался в своей двадцатитысячной библиотеке, зачастую помогая очередному "зрячему" секретарю не только найти необходимую для работы книгу, но и указывая нужную страницу. А ведь Алексей Федорович мог в
последний раз видеть ее более полувека назад!
Математика не была для Лосева "проходной" темой, одной из "боковых ветвей" его философии. Лосев называл математику "любимейшей" своей наукой. Еще на первом курсе Университета он задумал распространить математическую точность на внутренний мiр человека. "...Перенести бы математику в эту темную область догадок и предположений" - записывает он в своем студенческом дневнике 1911 - 1912 годов.
Уже в конце 1920-х годов Алексей Федорович пришел к умозаключению, что господствующая ныне математика Нового времени, ограничив своего применения мiром вещественным (и не признавая реальности других мiров) не способна адекватно представить даже этот вещественный мiр. Она оперирует не гилетическими, а лишь вещественными числами (то есть "мгновенными состояниями" гилетических чисел, искусственно лишенных своего прошлого и будущего). Фактически она занимается не Реальностью, а мiром порожденных ею самой фикций.
Как известно, древние греки отказывались признавать в качестве чисел даже иррациональные числа. Тем более они не признали бы в качестве таковых числа гилетические. Для Лосева именно hyle есть бытие по преимуществу, а мiр образов и предметов физического мiра представляет собой его дальнейшее оформление, "вещественное" уже не в античном смысле этого слова. Гилетические числа Лосева суть личности, и это дает основание отличать их не только от "функциональных" чисел Нового времени, но и от "статуарных" чисел античности.
Термин "гилетика" впервые был применен Эдмундом Гуссерлем в работе "Идеи к чистой феноменологии и феноменологической философии": "Естественно, что чистая гилетика подчинена феноменологии трансцендентального сознания. Кстати говоря, эта чистая гилетика обладает характером замкнутой в себе дисциплины, как таковая, имеет свою внутреннюю ценность, а, с точки зрения функциональной, и значение - благодаря тому, что она вплетает возможные нити в интенциональную паутину, поставляет возможный материал для интенциональных формований. Эта чистая гилетика не только в том, что касается сложности, но и ранга проблем, если смотреть с позиции идеи абсолютного познания, очевидно, стоит значительно ниже ноэтической и функциональной феноменологии (ноэтическое и функциональное тут, собственно, нельзя разделять)". Само слово "гилетический", возможно, навеяно Лосеву чтением Гуссерля, хотя, конечно, это не значит, что Лосев позаимствовал готовый термин в полноте его смысла. Из приведенной цитаты видно, что для Гуссерля слово "гилетический" было синонимом слова "чувственный" или "материальный" (имеется в виду материал переживаний), но Лосев различает эти понятия. Поэтому мы будем понимать гилетику не только в психологическом смысле, но и в более широком смысле - "Всё, что охватывается математикой гилетических чисел".
По выражению Лосева, "концепция о пространственной и временной бесконечности мiра есть для имяславия лишь произвольный миф, измысленный нигилизмом Нового времени".
Каждая область пространства наполнена своим неповторимым колоритом, называемым латинянами "genius loci" ("гением места"). Этот колорит связан с местом не формальным и не конвенциональным образом, - между ними существует такое же онтологическое единство, как между предметом и его именем. Целью формирования и существования физического мiра является не финальный "миг" его существования, а выращивание хранимых памятью многомерных объектов, связанных не только силовыми, но и квантовыми корреляциями. В этом формировании принимают участие и "действующая" (в Лейбницевском смысле), и целевая причинность.
Гилетическое пространство является совокупностью не "мгновений", а временых лучей, имеющих своё начало в точке Сотворения Мiра. Задачей гилетической математики является нахождение таких систем отсчета, в которых заданные события протекают одновременно, что даст возможность не "проигрывать запись", а актуализировать любые группы событий путем их "цитирования" в текущий временной поток формирующегося Настоящего.
При этом несущественно, - представлена ли эта "цитата" на экране дисплея в виде "дополненной реальности", - или в виде точной копии целого фрагмента трехмерного физического пространства, получившего новую жизнь во времени в качестве "параллельного" пространственно-временного комплекса. Вспоминающий не просто получает полную информацию обо всех происшедших к определенному моменту событиях, но и взаимодействует с этой информацией. В результате этого взаимодействия рождается совершенно новая реальность, которой не было в прошлом, и которую можно рассматривать как новый поток событий, ответвившийся (благодаря вмешательству вспоминающего) от основного ствола событий.
Вновь переживая уже некогда пережитое, мы взаимодействуем не с прошлым, а с фрагментом вечно пребывающего в настоящем континуума памяти.
Однажды воспринятое впечатление, будь то впечатление от сгоревшего ныне храма, слышанного когда-то музыкального произведения, название и фамилия автора которого давно забыто, фотографии из пропавшего семейного альбома, - могут быть теперь воссозданы из "небытия" и получить новую вещественную жизнь в пределах текущего пространственно-временного комплекса.